[每周一书]《费马大定理》像小说一样有趣的数学史

费马大定理的故事与数学的历史有着千丝万缕的联系,触及到数论中所有重大的课题。它对于“是什么推动着数学发展”,或许更重要的“是什么激励着数学家们”提供了一个独特的见解。大定理是一个充满勇气、欺诈、狡猾和悲惨的英雄传奇的核心,牵涉到数学王国中所有的最伟大的英雄。

在皮埃尔·德·费马以今天我们所知的形式提出这个问题之前两千年,在古希腊的数学中就可找到费马大定理的起源。因此,它联系着毕达哥拉斯所建立的数学的基础和现代数学中各种最复杂的思想。在写这本书时,我选择了主要按年代顺序的结构方式,从叙述毕达哥拉斯兄弟会的大变革时代开始,以安德鲁·怀尔斯的为寻求费马难题的解答的个人奋斗经历结束。

第一章叙述了毕达哥拉斯的故事,描述了毕达哥拉斯定理怎么会成为费马大定理的先驱。第二章讲述了从古希腊到 17 世纪法国的故事,正是在法国,费马制造了这个数学史上最深奥的谜。为了突出费马不寻常的性格和他对数学的贡献(他的贡献远不止大定理一项),我用了几页的篇幅描述他的生活以及他的其他一些卓越的发现。

第三章和第四章叙述了 17、18 世纪和 20 世纪早期证明费马大定理的一些尝试。虽然这些努力以失败告终,但是它们通向一座座神奇的数学技巧和工具的宝库,其中的一部分已经成为证明费马大定理的最终尝试中的组成部分。除了讲述数学外,我也将这些章节中的不少篇幅献给那些对费马的遗赠执著追求的数学家们。他们的故事向人们展现了数学家是如何为寻求真理而牺牲一切的,以及几个世纪来数学是如何发展的。

本书的其余几章按年代顺序讲述了最近 40 年中使费马大定理的研究发生革命性变化的引人注目的重大事件。特别是第六章和第七章集中描写了安德鲁·怀尔斯的工作,他在最近 10 年中的突破性工作震惊了数学界。后面几章是根据与怀尔斯所作的广泛的交谈写成的,对于我来说,这是一次绝无仅有的机会亲耳聆听了一次最不平凡的 20 世纪知识之旅。我希望我能表达出怀尔斯经受近 10 年严峻考验所需要的那种大无畏精神和创造性。

在讲述皮埃尔·德·费马的传说和他那使人困惑的难题时,我试图不借助于方程式来描述数学概念,但是不可避免地 x,y 和 z 会不时地出现。当方程式真的在上下文中出现时,我尽量提供充分的解释使得即使不具有数学背景的读者也能理解它们的意义。对于那些懂得稍多数学知识的读者,我提供了一系列的附录来扩展书中的数学思想。此外,我还列出了供进一步阅读的书目,目的在于为非本行的读者提供关于特定的数学领域的更详细的资料。

注:上文节选自本书前言。

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原作名:Fermat’s Last Theorem: Unlocking the Secret of an Ancient Mathematical Problem
作者:[英] 西蒙·辛格
译者:薛密
评分:9.2

《费马大定理:一个困惑了世间智者358年的谜》是关于一个困惑了世间智者 358 年的谜题的传奇。书中既有振奋人心的故事讲述方式,也有引人入胜的科学发现的历史。西蒙·辛格讲述了一个英国人,经过数年秘密辛苦的工作,终于解决了最具挑战性的数学问题的艰辛旅程。

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